La esencia del ablandamiento con cal es reducir la dureza del agua agregando cal, que reacciona químicamente con la dureza temporal y permanente del agua para formar precipitados insolubles de carbonato de calcio e hidróxido de magnesio.
Las principales reacciones químicas forman la base para la estimación:
1. Eliminación de la dureza de carbonatos (reacción con CO₂ y Ca(HCO₃)₂):
CO₂ + Ca(OH)₂ → CaCO₃↓ + H₂O
Ca(HCO₃)₂ + Ca(OH)₂ → 2CaCO₃↓ + 2H₂O
2. Eliminación de la dureza del magnesio (reacción con Mg(HCO₃)₂ y Mg²⁺):
Mg(HCO₃)₂ + 2Ca(OH)₂ → 2CaCO₃↓ + Mg(OH)₂↓ + 2H₂O
Mg²⁺ + Ca(OH)₂ → Mg(OH)₂↓ + Ca²⁺ (Esta reacción introduce una cantidad equimolar de iones calcio)
3. Adición excesiva: Se necesita cal adicional para proporcionar OH⁻, que reacciona con HCO₃⁻ para producir CO₃²⁻, y para mantener el pH por encima de 10,3 para asegurar la precipitación completa de Mg(OH)₂.
Dada la dureza total (TH), la dureza del calcio (Ca-H), la dureza del magnesio (Mg-H) y la basicidad total (TA), la cantidad de cal a agregar (basada en CaO 100% puro) se puede dividir en las siguientes partes:
1. Cal necesaria para neutralizar el CO₂ (L₁) libre:
Relación estequiométrica: 1 mol CO₂ : 1 mol CaO
L₁=[CO₂] (Las unidades son consistentes; si todas se expresan como CaCO₃ mg/L, los valores son iguales).
2. Cal necesaria para eliminar la dureza de carbonatos (L₂):
Esta parte aborda la dureza correspondiente a la basicidad. Relación estequiométrica: 2 mol HCO₃⁻ (es decir, 1 mol Ca(HCO₃)₂): 1 mol CaO
L₂=[TA] (Dado que ambos se calculan como CaCO₃, la masa molar es numéricamente igual después de la conversión).
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3. Cantidad de cal (L₃) necesaria para eliminar la dureza del magnesio:
La precipitación de magnesio requiere dos partes de OH⁻ y una cantidad equivalente de iones de calcio ingresa al agua después de la reacción. Relación estequiométrica: 1 mol Mg²⁺ : 2 mol CaO
L₃=2 × [Mg - H] (Asumiendo CaCO₃, el coeficiente de relación de masa es (56/100) × 2 ≈ 1,12, pero se calcula más comúnmente directamente usando relaciones molares, es decir, duplicando el valor. Aquí, [Mg - H] se refiere a la porción de dureza de magnesio que debe eliminarse, es decir, la dureza de magnesio del agua original menos la dureza de magnesio objetivo. Dureza residual permitida del magnesio.
4. Dosis de exceso de cal (L₄):
Para asegurar una reacción completa, especialmente la precipitación de magnesio, generalmente es necesario mantener un pH de 10-11, lo que requiere la adición de exceso de cal. El valor de exceso generalmente se estima empíricamente en aproximadamente 25~50 mg/L (como CaCO₃). Para un ablandamiento más avanzado, el valor del exceso puede ser mayor.
5. Dosis teórica de cal (basada en 100%) (Basada en CaO):
L_teórico=L₁ + L₂ + L₃ + L₄=[CO₂] + [TA] + 2 × [Mg-H a eliminar] + Valor en exceso
La cal comercial (cal viva o cal apagada) no es 100% pura. Dosis real (kg/m³ o g/L)=L_teórica / Pureza de la cal comercial (%)
Por ejemplo, si L_teórico es 200 mg/L CaO y se utiliza cal viva comercial con 85 % de pureza, entonces la dosis real=200/0,85 ≈ 235 mg/L.